Matematik, Müziğin İnsanları Harekete Geçirdiğini Anlamamıza Nasıl Yardım Ediyor?

Müzik duyguları harekete geçirmesi, zevk vermesi ve bazen insanları çok duygulandırması ile bilinir. Elbette bunun sıklıkla sıkıcı ve mantıkçı matematikle ilgisi çok azdır. Yani, matematik duygularla çok yakın bağlantısı olan bu güçlü olay hakkında ne söyleyebilir? Matematik bir müzik parçası hakkında neyin yüce ya da neyin tarifsiz olduğunu ölçmemize yardımcı olabilir mi?

Müzik ürperme (tüylerin ürpermesi), hayranlık, kahkaha gibi güçlü duyguları uyandırır ve müziğin zevk vermek için yemek, uyuşturucu ve seksteki ile aynı ödül yollarını kullandığı bulunmuştur. Müzik dinlediğinde içinin ürpermesi ya da o an kontrol edilemeyen kahkahalar, çoğu zaman müziğin beklentileri kışkırttığının kanıtıdır. Beklentiler iki şekilde tanımlanabilir: Şematik (bir müzik türünün nasıl ilerleyeceğini bilmek) ya da gerçeğe uygun (bir müzik parçasının nasıl çözüleceğini bilerek).

Bir yandan, tam olarak beklediğiniz şeyleri yapan bir performans ya da bir müzik parçası sıkıcı olma riskini taşıyor. Diğer yandan, PDQ Bach’ınki gibi müzik beklentilerin sınırını alaylı ve dikkat çekici bir biçimde çiğneyerek pek çok insanı güldürür.

Müzikal beklentiden gelen tutkunun ve ödülü takip eden coşkunun dopamin salgılanmasıyla bağlantılı olduğu bulundu. Bunun sonucunda müzisyenler ve besteciler, sıklıkla dinleyicilerin beklentilerini dikkatlice düzenleyerek ve sonra bazen onları kışkırtmak ve duygusal tepkilerini arttırmak için hayal kırıklığına uğratarak dinleyicilerin beklentileriyle oynamaktadırlar.

Beklentilerle oynamak

Dinlediğimiz müziğin neredeyse bütününü oluşturan ve bir nota dizisine dayalı müzik olarak düşünülebilecek tonal müzikte nota dizisi beklentileri oluşturur, sonra onları askıya alır, yerine getirir ya da ihlal eder. Basit bir örnek olarak, “Mutlu Yıllar” şarkısının ilk üç sözcüğünü söyleyin ve sondan bir önceki sözcükte durun.

Bu müzikal çekişmenin çözümü için yapılan tahminler bir gerginlik yaratır. Bu havada kalmışlık hissi son cümleyi erteleyerek daha da yoğunlaştırılabilir. Çözülme ise son cümlenin duyulması ve kesin olarak mutlu sona ulaşılmasıyla açığa çıkar.

Bu küçük örnekte iki şey iş başındadır: Tonlama ve zaman. Tonlama beklentilerin oluştuğu yapıyı sağlar, zamanlamadaki değişiklik, beklenenleri ertelemek, müzikal çekişme yaratmak ve zevk vermek için yapıyı kullanır.

Matematiğin başladığı yer

Beklentiler matematiksel şekilde biçimlendirilebilir ve zaman ölçülebilir; bu yüzden hem beklentiler hem de zaman sayılarla ifade edilebilir. Yıllar boyunca araştırma laboratuvarımda, müzikteki tonal özelliklerin ve bir anlam ifade eden değişkenlerin miktarını ölçmek için modeller ve bilgisayar algoritmaları geliştirdik. Tonal analiz algoritmalarının çoğu “sarmal dizi modeli” olarak bilinen şeye dayalıdır.

Sarmal diziler, müzikal anahtarların dinamik evrimini gözümüzde canlandırabilmemiz, ayrıca notaların ve onların zamanlamalarının duygularımızı canlandırmak için ne zaman ilginç şeyler yaptığını belirlemek için üç boyutlu olarak çizilmiş olabilirler.

Müzik duyulduğu sırada, notalar modelle eşlenmiş, olması gereken şekilde ölçülmüş ve modelin içinde noktalar olarak özetlenmeye başlar.  Modelin içindeki boşluktaki hareketler, dinleyicilerin beklenilen tonal davranışlardan sapmaları görmelerini sağlar.

Müzikal gerilim

Tıpkı birbirine yakın sesler çıkaran perdelerin mekansal olarak da birbirlerine yakın olması gibi; tersi de doğrudur: Birbirlerine uzak tınılara sahip perdeler mekansal olarak da uzaktır. Gerilim hissi ölçülebilen büyük mesafelere dönüşür, geniş bir alana dağılmış noktalara ya da yer çekimindeki kurulu merkezden uzağa yerleştirilir.

Besteciler, ilgi yaratmak ve dinleyicinin dikkatini cezbetmek için zamanlamadaki gerilimi çeşitlendirirler. Zamanlamadaki gerilimin şekillenmesi ayrıca, uzun süreli anlamlı bir yapının oluşmasına yardımcı olur.  Bilgisayar algoritmalarının uzun süreli yapı ile müzik oluşturması herkesin bildiği gibi zordur. Ama müzik araştırmacısı Dorien Herremans tarafından geliştirilen MorpheuS sistemi, sarmal diziye dayanan bir gerilim modelini kullanarak önceden ayarlanmış açıklayıcı yapı ile bu sorunun üstesinden geliyor. JS Bach’ın “Minuet in D”sinin bu versiyonunu dinleyin:

Bu, A Little Notebook for Anna Magdalena Bach’taki asıl parçanın gerilim profilini, ritimlerini ve tekrarlanan kalıpları orijinal parçanın takip ediyor.

Ayrıca, oluşturulan parçadaki notalar orijinal müziktekine yakın derecede gerilim ortaya çıkarıyor. Örneğin, uyuşmayan sesler Bach’ın orijinal parçasındaki aynı uyumsuz kalıpları takip eder.

Eğilme noktaları

Notalar sadece kendi başlarına gerilim yaratmazlar, sanatçı belirsizliği arttırmak için çözülmeyi erteleyebilir. Zamanlamanın akıllıca kullanımı, duygusal tepkileri ortaya çıkarmak için en etkileyici ifade araçlarından biridir. Kararında bir geciktirme beklentiyi güzelleştirebilir ama çok zaman da alabilir ve müzisyen dinleyiciyi kaybetme riskini alır.

Belirli bir tempoya sahip müzikte ritim, üzerinde zamansal sapmaların ölçülebileceği bir temel oluşturur, zamanlamadaki gecikmeleri ve erken girişleri görmeyi sağlar. Olağanüstü durumlarda, müzikal zamandaki bu eğrilmeler eğilme noktalarını oluşturur, soyut bir tepenin ucunda hayali bir roller coaster içinde denge halindeymiş gibi bir his…

Bunu grafiksel olarak göstermek için matematiği kullanabiliriz. Bir müzik parçası tamı tamına yazıldığı gibi icra edildiğinde bu, grafiklerde düz bir çizgi olarak gösterilir. Ama müzik neredeyse hiçbir zaman tamı tamına yazıldığı gibi icra edilmez. Sanatçılar genellikle belirgin yaratıcı dokunuşlar ortaya koyarlar; sonuç olarak, normalin dışında zirve noktaları müzikal eğilme noktalarını işaret eder.

Sanatçı, belirli notaları, kelimeleri veya heceleri uzatarak dinleyicinin kulaklarını gözden kaçabilecek ya da önemsiz görülebilecek detaylara çeker. Dinleyici genellikle neyin geleceğini bildiğinden, geciktirme, beklentiyi yoğun bir duygulanım yaratarak ve duyguları yücelterek erteler.

Matematik, bilim insanlarının onun aracılığıyla evrenin doğasını anladıkları dildir. Fakat rakamların, müziğin gündelik etkisini ne ölçüde açıklayabileceği hala keşfedilmeyi bekliyor. Müzik bizde neden etki yaratır? Müziğin içindeki çeşitli yapılar nasıl müzikal beklentilere dönüşür? Sanatçılar ve besteciler, derin ve etkileyici müzikal bir deneyim ortaya çıkarmak için bu beklentileri nasıl kullanırlar? Bu sorularla alakalı matematiksel deneylerimiz yalnızca buz dağının görünen ucundan ibaret.

Yazar: Elaine Chew

Çevirmen:  Berfin Emekli

Kaynak: https://theconversation.com/how-maths-helps-us-understand-why-music-moves-people-74876

Bunları da beğenebilirsin Çevirmenin diğer yazıları